Чтобы перевезти 60 тонн груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 1 тонну меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались дополнительно ещё 3 автомашины .(1. Сколько автомашин требовалось сначала? (2. Сколько автомашин фактически использовали? (3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда
х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; t = 2,4 ч - время
х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; t = 3,6 ч - время
Уравнение: (х - 2) * 3,6 = (х + 2) * 2,4
                    3,6х - 7,2 = 2,4х + 4,8
                    3,6х - 2,4х = 4,8 + 7,2
                    1,2х = 12
                     х = 12 : 1,2 
                     х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки
(10 - 2) * 3,6 + (10 + 2) * 2,4 = 57,6 (км) - расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
ответ: 57,6 км.

Пояснения:
36 мин = 36/60 ч = 6/10 ч = 0,6 ч

Дана функция



чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, мы должны найти точки экстремума, т.е. точки максимума и минимума функции. Для этого найдем производную



теперь найдем точки в которых производная равна 0



теперь посмотрим что это за точки

__+_______-_________+_______
          -1                     3

Значит (-оо;-1) функция возрастает, (-1;3) убывает; (3;+оо) возрастает
точка х=-1 точка максимума, х=3 точка минимума

обе точки входят в промежуток [-2;4]

Наибольшее значение 


наименьшее значение


можно конечно проверить значение функции на концах отрезка (но это лишнее, т,к, точки максимума и минимума лежат на этом отрезке)


мы убедились что наибольшее значение в точке х=-1; f(-1)=15
наименьшее значение в точке х=3; f(3)= -17