Ладно решаем ..сразу хочу сказать задача простая просто нудная)
система вот
S=a*b
d^2=a^2+b^2
где а и b-длинна и ширина прямоугольника а d-диагональ
Решение системы
b=S/a
d^2=a^2+(S/a)^2
d^2=a^2+S^2/a^2
d^2=a^4+S^2/a^2
a^4+S^2=a^2d^2
тут подставляем известные нам S и d
Получаем
a^4+3600=169a^2
a^4-169a^2+3600=0
Тут берём за a^2=t
Получаем
t^2-169t+3600=0
D=14161(или 119 в квадрате)
t1=25
t2=144
Теперь когда нашли корни возврашаемся к тому что мы брали за t
a=корень из t1=5
b=корень из t2=12
ответ. длинна 12 ширина 5.
Всё готово)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Значит, 24=1/2*a*b, 48=a*b. По теореме Пифагора 100=a^2+b^2. Составляем систему уравнений:
Система: a*b=48,
100=a^2+b^2
Система: a=48/b
2304/b^2+b^2=100 решаем второе уравнение:
b не =0 2304+b^4-100b^2=0
b^4-100b^2+2304=0 Пусть X=b^2
X^2-100X+2304=0
D=10000-4*2304=784, 2 корня
х(1)=(100-28)/2=36 36=b^2 b=-6 ( не подходит под условие задачи, b=6
х(2)=(100+28)/2=64 64=b^2 b=-8 ( не подходит под условие задачи), b=8
а=8 или а=6
P=6+8+10=24 см
