Упростить выражения: а) (у – 3) 3 б) (а + 4) 3 в) (3х – 5у) 3
Критерии: применить формулу куба суммы или разности ( )
2.Представить в виде куба двучлена:
64 + 48в + 12в 2 + в 3
Критерии: применить формулу, обратную к формуле куба суммы или разности ( ).
3.Разложить на множители:
а) 125 – а 3 б) 64р 3 + у 9 в) 0,008 – 27х 3
Критерии: применить формулу суммы кубов или разности кубов ( ).
4. Представить произведение в виде многочлена:
(4 - х)(16 + 4х + х 2 )
Критерии: применить формулу, обратную к формуле суммы кубов или разности кубов (1
).
5. Представить в виде куба:
216х 12

Это все простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.

500 куб. м= 500 000 литров
1 куб дм = 1 л

300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба

Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.

Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t

Выражаем (х+у) из второго уравнения  (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:

18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250

D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут

ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут