Применяя метод неопределенных коэффициентов, представьте многочлен P(x)= x^4+2x^3-6x^2+14x-3 в виде произведения двух многочленов второй степени​​

пусть должно было быть х автобусов, тогда в каждом автобусе должно было ехать х человек, а всех человек было х*х=x^2.

 

так как десять автобусов и некоторое число болельщиков не было, то автобусов было х-10, а в каждом из них было х+10 человек, всего человек было (x-10)(x+10)=x^2-100

По условию задачи имеем неравенство

x^2<3 000

x^2-100<3000

 

x^2<3000

x^2<3000+100

 

x^2<3000 

(x>0)

x<корень квадратный (3 000)

наибольшее натуральное число удовлетворяющее последнему неравенству 54

x^2-100=54^2-100=2 816

ответ: 2 816 болельщиков поехало на матч

Так как все четыре выражения содержат операцию деления в виде черты дроби, то нужно понять, в каком случае такое выражение останется целым. 

Определение из учебника :
ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ называют числа, переменные, а также всевозможные выражения, составленные из них при действий сложения, вычитания и умножения (произведение одинаковых множителей может быть записано и в виде степени с натуральным показателем), которые также могут содержать скобки и ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛО, отличное от нуля.

В первом, втором и третьем выражениях под чертой дроби стоит переменная m, поэтому эти выражения нельзя считать целыми согласно определению.
В четвёртом выражении под чертой дроби стоит число 2, которое подходит под определение целого выражения.

ответ: 4)  = 0,5m - 0,5   - целое выражение