Пусть М множество натуральных чисел, кратных числу 51, K — множество
двузначных натуральных чисел. Тогда М пересекает К = { }.​

Перепишем:


В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть.


Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной:


Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная.

Разбираем случаи:

1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так:

Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно.

2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.

Первое условие:


Второе условие:


Окончательно 5/7 < b < 1

ответ: у=1,055

Объяснение:

1. Раскрываем скобки:

10,4=7,2у+2,8

2. Переносим:

- неизвестные в одну сторону( влево), при этом меняем знак на противоположный ( если переносим);

- известные в другую сторону( вправо), при этом меняем знак на противоположный ( если переносим).

-7,2у=2,8-10,4

3. Решаем как простое уравнение, находим у. Мы видим перед собой произведение чисел, 2-ой множитель нам неизвестен (у). Чтобы найти 2-ой множитель ( у), нужно произведение( -7,6 ) разделить на 1-ый множитель (-7,2).

-7,2у=-7,6

у=-7,6÷-7,2

у=1,055