Алгебра: по теме КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. Решите правильно
ДПЮ ​

Y= 2x³ -1     d(f) = (-∞;   +∞)     e(f) = (-∞; +∞) точки   пересечения   с oy :   y = 2·0³ -1 = -1       :   a(0; -1) точки   пересечения   с ox :   2x³ -1 =0     ⇒     x³ -(∛1/2)³=0     (x-∛1/2)[x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²]=0       a) x=∛1/2       ⇒ b(∛1/2 ; 0       b)   x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²=0           x=[ -∛1/2 +/-  √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²]   ;   d= -3(∛1/2)²< 0  ⇒                     нет пересечений     кроме   точки   b(∛1/2 ; 0)   точки   экстремума   : f'(x) = 0        6x²=0   ⇒ x=0         ⇒ y=2·0 -1=1   график :   кубическая   парабола   пересекая   координаты   в   точках         а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)

По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.