очень нужно задание на фото номер.4(b)

Y = - x² - 3x + 1 - квадратичная функция. Графиком этой функции является парабола, ветви направлены вниз. Вершину параболы будем искать следующим образом:

m = -b/2a = - (-3)/2*(-1) = -1,5 - координата абсциссы.

Подставим теперь в функцию

y = - (-1.5)² - 3 * (-1.5) + 1 = 3,25

(-1.5; 3.25) - координаты вершины параболы.

у = х+5 - линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, которая проходит через точки (0;5), (-5;0)

Графики пересекаются в точке (-2;3), где x=-2 и y=3 - решения системы уравнения

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.