Площадь прямоугольника находится по формуле:
S = a * b,
где a – длина, b – ширина прямоугольника.
Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:
b = a – 6.
Из условия известно, что:
a * b = 40, тогда:
a * (a – 6) = 40.
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
a^2 – 6 * a – 40 = 0.
D = (-6)^2 – 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.
a1 = (- (-6) + 14)/(2 * 1) = (6 + 14)/2 = 20/2 = 10;
a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.
Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см.
Найдем ширину прямоугольника:
b = a – 6 = 10 – 6 = 4 (см).
ответ: a = 10 см; b = 4 см.
Объяснение:
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
