Перед тем, как привести одночлен к стандартному виду, давайте разберемся, что такое одночлен. Одночлен – это выражение, состоящее из одной или нескольких переменных, умноженных друг на друга, возведенных в целые степени, и умноженное на число, которое называется коэффициентом.
Итак, у нас есть одночлен: -0,3a⁴b⋅12a⁷c. Для начала, умножим коэффициенты -0,3 и 12: -0,3 * 12 = -3,6. Теперь у нас получается -3,6a⁴b⋅a⁷c.
Далее, по свойствам степеней, a⁴ * a⁷ = a⁴⁺⁷ = a¹¹. Соответственно, наш одночлен будет выглядеть так: -3,6a¹¹b⋅c.
Итак, получаем стандартный вид одночлена: -3,6a¹¹bc. При этом коэффициентом является число -3,6, и у нас имеются переменные a, b и c, поэтому назовем его коэффициентом одночлена в стандартном виде -3,6a¹¹bc.
A1. Для сложения многочленов, нам нужно просто сложить соответствующие мономы (части многочленов с одинаковыми степенями), сохраняя знак каждого монома.
Сначала суммируем мономы с a":
3,8a" + 4,3a" = 8,1a"
Затем суммируем мономы с ab:
5,2ab - 2,5ab = 2,7ab
Итак, многочлен стандартного вида будет:
-2,3x3 + 1,2x + 5,7
Ответ: -2,3x3 + 1,2x + 5,7
B1. Для нахождения значения многочлена при заданном значении переменной, мы заменяем каждую вхождение переменной в многочлен на данное значение и выполняем соответствующие вычисления.
Для многочлена (143a'b2 - 9a'b - 11a') - (262a'b' - a'b - 4a')+ (119a b2 - 20a* + 8a°b) и a = C, мы заменяем каждое вхождение a на C и каждое вхождение b на D.
