Айкаса
29.01.2021 19:18

С производной найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=y=-x^3+3x+2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
К1а2т3я456
04.03.2021 21:23

Функция убывает, если  x ∈ ( - ∞; -√(5/3) ∪ ( √(5/3); + ∞). А возрастает на промежутке [- \sqrt{\frac{5}{3} }; \sqrt{\frac{5}{3} } ]

Объяснение:

f(x) = -x^3 +3x + 2x = -x^3 + 5x\\

\frac{d(f(x))}{dx} = 0\\\frac{d(-x^3 + 5x)}{dx} =0\\\\-3x^2 + 5 = 0\\\\ \\

x = \sqrt{\frac{5}{3} }  или x = -\sqrt{\frac{5}{3} }

Нанеся точки ось "поведения функции", заметим следующее:

При значениях x < -\sqrt{\frac{5}{3} } и x \sqrt{\frac{5}{3} } функция убываетВ промежутке [- \sqrt{\frac{5}{3} }; \sqrt{\frac{5}{3} } ] функция возрастает
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота