Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:
300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,
300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x
2
−10x=0 x^2+10x-3000=0x
2
+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x
1
=−60,x
2
=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.
Объяснение:
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/ (x+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(x+2) + 6/(х-2) =31*(x+2)(х-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40х-80+6х+12=3х^2-12
46х-68-3x^2+12=0 |*(-1)
3x^2-46х+56=0
D=2116-672=1444
х1-(46+38):6=14 (км/ч)
x2-(46-38):6=11/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 11/3-2<0
Відповідь: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч
