с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.

$1)y = \frac{x {}^{2} + 4 }{2x}$
$2)y = \frac{x {}^{2} + 9 }{3x}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

hat345oxt288

04.08.2021 10:33

не виконуючи побудови графіка знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння 2х-3у=6...

орпавераопрпираоарат

15.06.2021 21:21

На диаграмме представлены данные о количестве посаженных и взошедших семян раз-личных овощных культур в %. a) Определите, какая из данных культур обладает наибольшим процентом...

АринаРоудер

19.07.2022 07:55

Xво 2 степени -b во 2 степени -ax-ab...

yagyaevaremziep0dlir

19.07.2022 07:55

Как решить уравнение (3х+2)(3х+2)-32=9 (х-2)^2?...

святославовна

19.07.2022 07:55

Как решить уравнение -12 (2х--1)=х? ?...

арсений201

24.09.2021 23:41

Решите методом подстановки 5y-x=6 и 3x-4y=4...

катяkfrr

24.09.2021 23:41

Разложите на множители 1) ay+zy-2ap-2zp; 2)5ac-6bd+5ad-6bc; 3)a(5a-4b)-10a+8b; 4ab-6cd-12ad+2bc;...

Dertylt

21.02.2021 16:52

Выполните действия 1) a-2/a^2-1 - a/(a-1)^2 2)4a+3/4a-3 -4a-3/4a+3 + 1/16a^2-9...

wormer221

21.02.2021 16:52

Блин ! диагональ прямоугольника равна 10см2 , а его периметр равен 28см. найти площадь прямоугольника.. найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а2=9,...

max100500206

21.02.2021 16:52

Решить уравнение 2х-3/х+1 + 2х+5/х-2=0...

Ответ:

дарья2411по

05.03.2021 09:59

$y=\dfrac{x^2+4}{2x}$

Вертикальная асимптота: $\boxed{x=0}$ , так как в этой точке функция не определена, а предел $\lim\limits_{x\to 0}} y=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{x^2+4}{2x}=\dfrac{0^2+4}{2\cdot0}=\infty$ .

Наклонная асимптота: задается уравнением y=kx+b . Найдем коэффициенты:

$k=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{y(x)}{x} =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{x^2+4}{2x^2} =\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{x^2}{2x^2} +\dfrac{4}{2x^2}\right) =$

$=\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{1}{2} +\dfrac{2}{x^2}\right) =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{1}{2} +\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{2}{x^2} = \dfrac{1}{2} +0=\dfrac{1}{2}$

$b=\lim\limits_{x\to \infty}} (y(x)-kx) =\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x^2+4}{2x}-\dfrac{1}{2}x \right)=$

$=\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{2x}-\dfrac{x}{2} \right)=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{4}{2x}=0$

Наклонная асимптота: $\boxed{y=\dfrac{1}{2} x}$

$y=\dfrac{x^2+9}{3x}$

Вертикальная асимптота: $\boxed{x=0}$ , так как в этой точке функция не определена, а предел $\lim\limits_{x\to 0}} y=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{x^2+9}{3x}=\dfrac{0^2+9}{3\cdot0}=\infty$ .

Наклонная асимптота: y=kx+b

$k=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{y(x)}{x} =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{x^2+9}{3x^2} =\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{x^2}{3x^2} +\dfrac{9}{3x^2}\right) =$

$=\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{1}{3} +\dfrac{3}{x^2}\right) =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{1}{3} +\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{3}{x^2} = \dfrac{1}{3} +0=\dfrac{1}{3}$

$b=\lim\limits_{x\to \infty}} (y(x)-kx) =\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x^2+9}{3x}-\dfrac{1}{3}x \right)=$

$=\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x}{3}+\dfrac{9}{3x}-\dfrac{x}{3} \right)=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{9}{3x}=0$

Наклонная асимптота: $\boxed{y=\dfrac{1}{3} x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.​

с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.