Давайте найдем корни системы уравнений:
x + y = 2;
2x - y = 4.
Нам проще всего будет использовать для решения системы метод алгебраического сложения. Начнем мы с рассмотрения коэффициентов перед каждой из переменной. Перед переменной y мы имеем взаимно противоположные коэффициенты.
Сложим два уравнения системы:
x + 2x = 4 + 2;
y = 2 - x.
Решаем первое уравнение системы:
x + 2x = 4 + 2;
x(1 + 2) = 6;
3x = 6;
x = 6 : 3;
x = 2.
Система уравнений:
x = 2;
y = 2 - 2 = 0.
ответ: решением системы есть пара чисел (2; 0).
Периметр - это сумма длин всех сторон. Р = 25 см - периметр треугольника.
а) Пусть х см - вторая сторона, тогда 1,5х см - первая сторона и (х + 4) см - третья сторона. Уравнение:
х + 1,5х + х + 4 = 25
3,5х = 25 - 4
3,5х = 21
х = 21 : 3,5
х = 6 (см) - вторая сторона
1,5 · 6 = 9 (см) - первая сторона
6 + 4 = 10 (см) - третья сторона
ответ: 9 см, 6 см и 10 см.
б) Пусть х см - длина первой стороны, тогда (х - 5) см - длина второй стороны, (х + (х - 5) - 7) см - длина третьей стороны. Уравнение:
х + х - 5 + х + х - 5 - 7 = 25
4х = 25 + 5 + 5 + 7
4х = 42
х = 42 : 4
х = 10,5 (см) - первая сторона
10,5 - 5 = 5,5 (см) - вторая сторона
(10,5 + 5,5) - 7 = 9 (см) - третья сторона
ответ: 10,5 см; 5,5 см и 9 см.
