Упростите: 1) lg8 + lg2;
2) ln8 – ln2;
3) lg40 – lg5;
4) ln4 + ln5;
5) lg2 + lg3 + lg4;
6) 1 + ln3;
7) lg4 – 1;
8) ln6 – ln2 – ln3;
9) lg5 + lg4 – lg2;
11) 5lg2 + lg3;
12) 2ln3 + 3ln2;
13) 3lg4 – ln8;
14) 2ln5 – 3ln2;
​

А) 3х -2у =8 ⇒ 2у = 3х -8 ⇒ у = 1,5 х -4  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 1,5.
Любое уравнение , в котором к≠ 1,5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
б) -5х +4у =3 ⇒ 4у = 3х -8 ⇒ у = 5 х +3  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 5. 
Любое уравнение , в котором к≠ 5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
в) -3х -7 у =2  ⇒ 7у = -3х - 2 ⇒ у = -3/7 х -  2/7 
В этом уравнении угловой коэффициент к = -3/7 
Любое уравнение , в котором к≠ -3/7 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
г)5х + 6у = 9 ⇒ 6у = -5х - 9 ⇒ у = -5/6 х - 9/6  
В этом уравнении угловой коэффициент к =-5/6. 
Любое уравнение , в котором к≠ -5/6 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)

3,5 - х = 8 * (х + 2,8)
3,5 - х = 8х + 22,4
- х - 8х = 22,4 - 3,5
- 9х = 18,9
х = 18,9 : (- 9)
х = - 2,1

Проверка: 3,5 - (- 2,1) = 8 * (- 2,1 + 2,8)
                 3,5 + 2,1 = 8 * 0,7
                  5,6 = 5,6

0,3 * (6 - 2у) = 4,5 - 0,7 * (у + 9)
1,8 - 0,6у = 4,5 - 0,7у - 6,3
- 0,6у + 0,7у = 4,5 - 6,3 - 1,8
0,1у = - 3,6
у = - 3,6 : 0,1
у = - 36

Проверка: 0,3 * (6 - 2 * (- 36) = 4,5 - 0,7 * (- 36 + 9)
                 0,3 * (6 + 72) = 4,5 - 0,7 * (- 27)
                 0,3 * 78 = 4,5 + 18,9
                 23,4 = 23,4