№1
Привести подобные слагаемые:
2ax² · 1/2x² - 4a²-5ax³

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:

откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна

в частности


отсюда второй член последовательности равен

разность арифметической прогрессии равна

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии



//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

(х + у)/5 - (х - у)/3 = 1 - у/15

Умножить второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

3(х + у) - 5(х - у) = 15 - у

Раскрыть скобки:

3х - 3у - 2х - 2у = 2х - 2у

3х + 3у - 5х + 5у = 15 - у

Привести подобные члены:

-х = 3у

-2х + 9у = 15

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х = 3у

х = -3у

-2*(-3у) + 9у = 15

6у + 9у = 15

15у = 15

у = 15/15

у = 1;

Теперь вычислить х:

х = -3у

х = -3*1

х = -3.

Решение системы уравнений (-3; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.