Найти критические точки функции y=x³-3х²+12. определить, - вопрос №166880312 от Lartenok 31.03.2023 17:11

Question

Алгебра: Найти критические точки функции y=x³-3х²+12. определить, какие из них являются точками максимума, а какие - минимума

Lartenok · Answer

Найти критические точки функции y=x³-3х²+12

найдем производную функции

$\displaystyle y`=(x^3+3x^2+12)`=3x^2-6x$

найдем нули производной. Точки, в которых производная равна 0- будут критическими точками

$\displaystyle 3x^2-6x=0\\\\3x(x-2)=0\\\ x=0; x=2$

Определим знаки производной на интревалах

__+______ 0 _____- _____ 2 ____ +_____

возр убыв возр

Значит точка х=0 точка максимума
точка х=2 точка минимума