Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 3 Определи коэффициенты a, b, c квадратичной функции вида y = ax2 + bx + c, график которой изображен на рисунке

​

Пример 1. Найти точку максимума функции 

Решение:

1) Вычислим производную функции:
     
2) Приравниваем производную функции к нулю:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю


___+___(6)___-___(12)____+__
В точке х=6 производная функции меняется знак с (+) на (-), следовательно точка х=6 максимума.

ответ: х=6 - точка максимума

Пример 2. Найти точку минимума функции 

Решение:

1) Найдем производную данной функции

2) Приравниваем производную функции к нулю

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю


___+___(-8)___-__(1.6)__+___
В точке х=1,6 знак производная меняется с (-) на (+), следовательно, точка х = 1,6 - т. минимума

ответ: х=1.6 - точка минимума

Пример 3. Найти наименьшее значение функции  на отрезке 

Решение:

1) Вычислим производную функции


2) Приравниваем производную функции к нулю

Пусть , причем , и тогда получаем

По т. Виета:

Корень t=-1 не удовлетворяет условию при t≥0

Обратная замена


3) Найдем наименьшее значение на концах отрезка


ответ: наименьшее значение y(7)=-7

Нет.
Дело в том, что вероятность -- это характеристика, которая не зависит от конкретного случая. Например, вероятность того, что монетка упадёт на решку, равна одной второй, но это не значит, что если ты её кинешь десять раз, то ровно пять будут орлы, а ровно пять - решки.

Более формально, существует закон больших чисел:
Пусть провели  экспериментов, из которых  оказались успешными. Тогда

где  - вероятность успеха.
Так что никакая конечная выборка экспериментов (бросков) не позволяет нам судить о вероятности.

Возможно, ему просто повезло :)