Найдём координаты вектора
. Для этого все координаты вектора
нужно умножить на 2:

По такому же принципу найдём координаты вектора
:

Чтобы найти координаты вектора
, вычтем соответствующие координаты:

Длина произвольного вектора
вычисляется по формуле
:

ответ:
.
***
Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:

***
По условию точка
делит сторону
пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки

Расстояние между точками
и
(т. е. длина медианы) равно:

То есть
.
То же самое проделаем с двумя другими медианами:

- - - - - - -

***
Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.
5/9 и 1/3
Объяснение:
Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель равен х+4. Запишем первоначальную дробь х/(х+4)
Числитель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х-3. Знаменатель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х+4-3=х+1. Получили дробь (х-3)/(х+1).
По условию, полученная дробь на 2/9 меньше первоначальной. Составляем уравнение:

Итак, если х=5, то первоначальная дробь равна 5/(5+4)=5/9 - правильная дробь и полученная дробь равна (5-3)/(9-3)=2/6=1/3
Если х=-10, то первоначальная дробь равна -10/(-10+4)=-10/-6=5/3 - неправильная дробь, что противоречит условию.
Следовательно, получаем дроби 5/9 и 1/3