Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.
Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда
после первого через 2t минут - второй обгон;
после второго ещё через 2t минут - третий обгон;
ещё через 2t минут - четвертый обгон:
и так далее.
t+2t+2t=5t
Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.
По условию это через 12 минут.
Уравнение:
5t = 12
t = 12 : 5
t = 2,4
Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего
2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.
ответ: через 4,8 минут.
υ мотоциклиста = 25 км/ч, υ велосипедиста = 10 км/ч, S = 50 км.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста равна: x км/ч.
Скорость мотоциклиста равна: (х + 15) км/ч
За 2 часа мотоциклист проехал: 2(х + 15) км.
За 5 часа велосипедист проехал: 5х км.
Составим уравнение:
2(х + 15) = 5х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2(х + 15) = 5х;
2х + 30 = 5х;
5х - 2х = 30;
3х = 30;
х = 30:3;
х = 10.
Скорость велосипедиста: 10 км/ч.
Скорость мотоциклиста: 10 + 15 = 25 км/ч.
Расстояние между городами: 2*(10 + 15) = 50 км.
ответ: υ мот. = 25 км/ч, υ вел. = 10 км/ч, S = 50 км.
