3) (11 + 25x)x + 7 < (5x - 7)2 - 3x; 4) 4 + (6 - 11x)2 > 25x + x(121x + 3).
35.21. 1) 13 + xº(x - 9)>(x - 3)3 + 11; 2) 26+ (2 + x) < x2 (6 + x);
3) 3x - x?(15 + x) > -(x + 5)2 - 4x; 4) (4 + x) - 6x > x?(x+12) + 1.​

Примем

а1 - первое число

а2 - второе число

а3 - третье число

К - постоянная прогрессии

тогда

а1+а2+а3=7

а1^2+а2^2+а3^2=21

а2=К*а1

а3=К*а2=К*К*а1=К^2*а1

а1+К*а1+К^2*а1=7

а1*(К^2+К+1)=7

а1=7/(К^2+К+1)

(7/(К^2+К+1))^2+(К*7/(К^2+К+1))^2+(К^2*7/(К^2+К+1))^2-21=0

(49+49*К^2+49*К^4)-21*(К^2+К+1)^2=0

28*К^4-42*К^3-14*К^2-42*К+28=0

2*К^4-3*К^3-К^2-3*К+2=0

2*K^4/K^2-3*K^3/K^2-K^2/K^2-3*K/K^2+2/K^2=0

2*K^2-3*K-1-3*K/K^2+2/K^2=0

2*K^2+2/K^2-3*K-3*K/K^2-1=0

2*(K^2+1/K^2)-3*(K-1/K^2)-1=0

K-1/K^2=x--->(K-1/K^2)^2=x^2--->x^2+1/x^2=x^2-2

2*x^2-3*x-5=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*2*(-5)=9-4*2*(-5)=9-8*(-5)=9-(-8*5)=9-(-40)=9+40=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(7+3)/(2*2)=10/(2*2)=10/4=2.5;
x_2=(-7-(-3))/(2*2)=(-7+3)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.

K-1/K^2=2.5--->K^3-2.5*K^2-1=0

K-1/K^2=-1--->K^3+K^2-1=0

К=2

а1=1

а2=2*1=2

а3=2^2*1=4

Пусть х внуков, тогда 33-х правнуков

внуки и правнуки получили по 180/2=90 игрушек

90/х игрушек получил каждый внук

90/(33-х)игрушек получил каждый правнук

Зная, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук, 

составим уравнение

90/(33-х)-90/х=1 

общий знаменатель=х(33-х)

90х-90(33-х)=х(33-х)

90х-2970+90х=33х-х^2

х^2+147х-2970=0

Д=21609+11880=33489=183^2

х1=(-147+183)/2=18

х2=(-147-183)/2=-165 (не подхолит)

18 внуков и 33-18=15 правнуков

ответ: у дедушки 18 внуков и 15 правнуков