megasashabori
16.01.2023 12:39

Решите уравнение 1) 3, 2x+1.8.x = 6.7-3.5;
3) 0.5 (0.47-8)=5(0.2x-1);
2) 7,5x2,5x=7x-10;
4) 2.4 (5x-3)=-0.8(10 - 5x).

нужен ответ ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
lizagileva2015
16.11.2021 20:19

рассмотрим наше уравнение:

\displaystyle 4cos^43x-4(a-3)cos^23x-(2a-5)=0

выполним замену cos²3x=t; t≥0

\displaystyle 4t^2-4(a-3)t-(2a-5)=0

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

\displaystyle D=16(a-3)^2+4*4(2a-5)=16(a-2)^2\geq 0

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

\displaystyle t_{1.2}=\frac{4(a-3)\pm 4|a-2|}{8}=\frac{(a-3)\pm |a-2|}{2}

рассмотрим первый корень

\displaystyle t_1=\frac{(a-3)+|a-2|}{2}\\\\1.1.a\geq 2\\\\t_1=\frac{a-3+a-2}{2}=\frac{2a-5}{2}\geq 0\\\\a\geq 2.5\\\\1.2. a

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

\displaystyle t_2=\frac{(a-3)-|a-2|}{2}\\\\2.1. a\geq 2\\\\t_2=\frac{a-3-a+2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\2.2. a

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2.  при а≥2,5

выполним обратную замену

\displaystyle cos^23x=\frac{2a-5}{2}\\\\cos3x=\pm\sqrt{\frac{2a-5}{1}}\\\\|cos3x|\leq 1; \pm\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1

рассмотрим положительный корень

\displaystyle \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \frac{2a-5}{2}\leq 1; 2a-5\leq 2; a\leq 3.5

рассмотрим отрицательный корень

\displaystyle -\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\geq -1

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

0,0(0 оценок)
Ответ:
юка28
28.03.2021 16:43

Объяснение:

1. Решим задачу с арифметической прогрессии. По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 7, её разность равна 1 (последовательные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 150. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \times d}{2} \times n \\ 150 = \frac{2 \times 7 + n - 1}{2} \times n \: \: \: \: / \times 2 \\ 300 = (n + 13) \times n \\ {n}^{2} + 13n - 300 = 0 \\ D = {13}^{2} - 4 \times ( - 300) = 169 + 1200 = \\ = 1369 = {37}^{2} \\ n_1 = \frac{ - 13 - 37}{2} = - 25 \: \: \: n0 \\ n_2 = \frac{ - 13 + 37}{2} = 12

n = 12

ответ: 12

2.

По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 20, её разность равна 2 (последовательные четные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 120. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \times d}{2} \times n \\ 120 = \frac{2 \times 20 + 2n - 2}{2} \times n \: \: \: \: / \times 2 \\ 240 = (2n + 38) \times n \\ {2n}^{2} + 38n - 240 = 0 \: \: \: / \div 2 \\ {n}^{2} + 19n - 120 = 0\\ D = {19}^{2} - 4 \times ( - 120) = 361 + 480 = \\ = 841 = {29}^{2} \\ n_1 = \frac{ - 19 - 29}{2} = - 24 \: \: \: n0 \\ n_2 = \frac{ - 19 + 29}{2} = 5

n = 5

ответ: 5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота