А)
–
2
<
−
2
x
+
5
<
3
,

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3

Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v
27 минут =27/60 часа=9/20 часа
29 минут =29/60 часа
время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v
Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9)
s/v - s/(v+9) = 9/20
Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5)
s/(v-5) - s/v =  29/60
получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них
первое уравнение
s/v - s/(v+9) = 9/20
s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20
s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20
s(9/v(v+9)) = 9/20
s(1/v(v+9)) = 1/20
s=v(v+9)/20

второе уравнение
s/(v-5) - s/v =  29/60
s(1/(v-5) - 1/v) =  29/60
s((v-(v-5))/v(v-5) ) =  29/60
s(5)/v(v-5) ) =  29/60
s=29v(v-5)/300
теперь приравняем оба уравнения
v(v+9)/20=29v(v-5)/300
(v+9)/2=29(v-5)/30
15(v+9)=29(v-5)
15v+135=29v-145
14v=280
v=20 км/ч