650. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: а) 1+ Зcosx + 4sin'x; в) 7tg x ctg x - (sin'x – cos?х);
6) 2 – 5cos2x - 4sin2x; c) cosx + sin2x.cos2x - sin2x.

x|+9|+1|-5|>6
т.к. 6>0, то равносильно двум неравенствам:
|||x|+9|+1|-5>6   и  |||x|+9|+1|-5<-6 
|||x|+9|+1|>11    и  |||x|+9|+1|<-1
т.к. -1<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во         |||x|+9|+1|<-1 не имеет решения. продолжаем решать  |||x|+9|+1|>11:
т.к. 11>0, то равносильно двум неравенствам:
||x|+9|+1>11     и      ||x|+9|+1<-11
||x|+9|>10        и       ||x|+9|<-12
т.к. -12<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во
||x|+9|<-12 не имеет решения.
||x|+9|>10
 т.к. 10>0, то равносильно двум неравенствам: 
|x|+9>10  и  |x|+9<-10
|x|>1       и  |x|<-19  (не имеет решения)
|x|>1
равносильно двум неравентсвам:
x>1 и x<-1
ответ x∈(-∞;-1)V(1;+∞)
 
   

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n