MK/КЕ-tg E; МК/МЕ-cos M; МК/МЕ-sin E; КЕ/МЕ-sin M; КЕ/МЕ- cosЕ
Объяснение:
МЕ-гипотенуза треугольника МЕК.
У ∠ Е - МК-противолежащий катет, КЕ- прилежащий катет, .
У ∠М- МК-прилежащий катет, КЕ- противолежащий катет. Решаем далее по правилам Определения тригонометрических функций.
Определения тригонометрических функций:
Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла ( cos α) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла ( tg α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.
f(x)=e^6x-x^2+5
Функція буде зростати на відрізках, де її похідна має додатні значення.
Знаходимо похідну:
f'(x) = 6e^6x-2x ; ця функція неперервна.
Знайдемо точки екстремуму через похідну другого порядку:
f''(x) = 36e^6x-2
36e^6x-2 = 0
18e^6x = 1
6x = ln(1/18)
x = ln(1/18)/6
Дізнаємось знак похідної на точці екстремума:
6e^(6(ln(1/18)/6)) - 2(ln(1/18)/6) = 6e^(ln(1/18)) - (ln(1/18)/3) = 6*1/18 - (ln(1/18)/3) = 1/3 - (ln(1/18)/3) ; ln(1/18) має відємне значення, тому загальний вираз буде додатнім.
Розглянемо похідну на 2 довільних точках по обидві сторони від точки екстремума:
х=0
f'(x) = 6e^(6*0)-2*0 = 6е - значення додатнє
х=-10
f'(x) = 6e^(6*(-10))-2*(-10) = 6e^(-60)+20 = 6/e^60+20 - значення також додатнє
Отже, функція зростає на всій області визначення, крім точки ln(1/18)/6
