1. а) х²=20-х ⇒ х²+х-20=0
По теореме Виета: х₁+х₂=-1
х₁×х₂=-20, ⇒ х₁=-5, х₂=4
б) 2х/х-1 + 3/х+1 - 3х+1/х²-1 =0
(приводим к общему знаменателю х²-1 и т.д.)
2х(х+1)+3(х-1)-(3х+1) /х²-1 =0
2х²+2х+3х-3-3х-1 /х²-1 =0
2х²+2х-4=0 |:2 х²-1≠0
х²+х-2=0 х²≠1
х₁=-2, х₂=1 х≠±1
(все по той же теореме)
Но так как х≠1, то ответ=-2
2. а) Пусть х²=а
9а²-13а+4=0
D=169-4×9×4=169-144=25
а₁=13-5/2×9=8/18=4/9
а₂=13+5/18=18/18=1
х₁²=4/9 х₂²=1
х₁,₂=±2/3 х₃,₄=±1
б) х⁴-16х²+64+3х²-24-4=0
х⁴-13х²+36=0
Пусть х²=а
а²-13а+36=0
(по той же теореме) а₁=9, а₂=4
х₁²=9 х₂²=4
х₁,₂=±3 х₃,₄=±2
3y=12
х+у+z=7
x-2y+2z=-3
1)y=4
2)х+4+z=7 Подставляем y в 3) и 2)
3)x-2*4+2z=-3
y=4
х=3-z Выражаем x
(3-z)-8+2z=-3 Подсавляем вместо х значение 3-z
y=4
х=3-z
z-5=-3 Раскрываем скобки
y=4
х=3-z Подставляем z
z=2
y=4
х=1
z=2
х=2у
3x-2y-z=1
5x+4y-2z=8
x=2y
4y-z=1
14y-2z=8
x=2y
z=4y-1
14y-2*(4y-1)=8
x=2y
z=4y-1
y=1
x=2
y=1
z=3
