Объяснение:
426) расскроем все скобки, для этого умножим каждое слогаемое друг на друга и приведем подобные
1)x²-11x+30=30
x²-11x=0. Вынесем х
x(x-11)=0. произведение двух сомножителей равно 0, когда хотя бы 1 равен нулю
x=0 или x=11
2)x²+5x+6=6
x²+5x=0
x(x+5)=0
x=0 или x=-5. все то же самое
3)x²-5x+4=3x
x²-8x+4=0. Найдем дискриминант
D=64-16=48.√D=4√3, тогда корни
x=8+4√3/2=4+2√3 или x=8-4√3/2=4-2√3
4)x²+6x-16=6x
x²-16=0
x=±4. Тут все просто по аналогии к предыдущим
427)Приравняем и решим)
1)x²+3x-88=0
D=9+352=361(√D=19)
x=-3+19/2=8 или x=-3-19/2=-11
2)x²+3x-88=20
x²+3x-108=0
D=9+432=441(√D=21)
x=-3+21/2=9, x=-3-21/2=-12
3)x²+3x-88=-18
x²+3x-70=0
D=9+280=289(√D=17)
x=-3+17/2=7 x=-3-17/2=-10
4)x²+3x-88=-70
x²+3x-18=0
D=9+72=81(√D=9)
x=-3+9/2=3 x=-3-9/2=-6
428)Кол-во действительных корней зависит от знака дискриминанта, если он положительный, то их 2, если отрицательный то их вовсе нет, если же равен нулю, то он 1. Составим уравнения и найдем дискриминант, сами корни считать не обязательно
1)3x²+x-4=0
D=1+3*4, очевидно больше нуля, 2 корня. Вообще на будушее, если свободный член и коэффициент при старшей степени имеют разные знаки, то у уравнения всегда 2 корня, если только уравнение не сворачивается в полный квадрат, корня все равно 2, но они совпадают, и мы говорим, что корень 1
2)25x²-10x+1=0
Здесь дискриминант можно не искать, т.к. перед нами полный квадрат разности 5х-1, в чем можно легко убедиться, вывод корень 1
3)5x²+2x+3=0
D=4-5*3*4, очевидно что эта величина меньше нуля, а значит корней нет
4)x^2-25=0.
Здесь конечно и без дискриминанта видно, что корней 2. такой вывод можно сделать либо перенеся -25 с противоположным знаком вправо, и извлечь корень, либо разложить на множители (x-5)(x+5). В любом случае 2 корня
