Найдите производные функции:
a) f(x) =-7-8x(в корне)
г) f(x) =(-8^2+1)^4

Пусть весь объём работа равен 1, производительность первой бригады равна x, а второй - y. Зная, что работа = производительность●время, получим систему из двух уравнений:
12(x + y) = 1
8(x + y) + 7y = 1 

12x + 12y = 1
8x + 8y + 7y = 1

12x + 12y = 1          |·2
8x + 15y = 1            |·3

24x + 24y = 2
24x + 45y = 3

Вычтем из второго уравнения первое:
24x + 45y - 24x - 24y = 3 - 2
8x + 15y = 1

21y = 1
8x + 15y = 1

y = 1/21
8x + 15·1/21 = 1

y = 1/21
8x = 1 - 5/7

y = 1/21
8x = 2/7

y = 1/21
x = 1/28

время = работа:производительность
Значит, t1 = 1/x = 1/(1/28) = 28 часов.

ответ: 28 часов. 

Пусть первое слагаемое А. Тогда второе равно 2119-А. Чтобы разность
(2119-А)-А=2119-2А была наибольшей, А должно быть наименьшим.

1) Если А - однозначное, т.е. 1≤А≤9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А равно самому А. По условию должно быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невозможно. Значит А не может быть однозначным.

2) Если А=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤А≤19), то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.

3) Если А=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤А≤29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.