1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо а13=25, а28=20. ​

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

1.

– 6x – 23 =  – 9x – 5

– 6x + 9x  =   – 5 + 23

3x = 18

x = 6

2.

8x  –  6 = 5x + 3

8x – 5x  =  3 + 6

3x = 9

x = 3

3.

6x + 7 = 20x  –  5  –  16

6x – 20x  =   – 16 – 5 – 7

-14x = -28

x = 2

4.

15x  –  12x  –  20 = 14x + 35

15x – 12x – 14x  =  35 + 20

-11x = 55

x = -5

5.

15x  –  40  –  6 + 15x = 4x  –  20

15x + 15x – 4x  =   – 20 + 6 + 40

26x = 26

x = 1

6.

2(x-23)+3(15-x)=-x+1

2x  –  46 + 45  –  3x =   –  x + 1

2x – 3x + x  =  1 – 45 + 46

0x = 2

Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это  уравнение решений не имеет!