ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Урок по теме: «Функция у=kx и её график»
Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.
Ход урока:
1.Актуализация знаний.
Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.
2. Устная работа.
1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:
у(2)=5·2-4=…
у(3)=5·3-4=…
у(4)=…
2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.
Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.
3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:
3. Новый материал.
1) Построим график функции у=3х.
а) Заполните таблицу:
б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.
в) Проведите через полученные точки линию.
г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?
2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).
3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.
y=kx
к>0
у=2·х
к=0
у=0·х
к<0
у=-2·х

Запишите выводы.
4. Закрепление умений и навыков:
Учебник Колягина и др. №558,559.
5. Обобщение по теме и подведение итогов.
6. Домашнее задание: №560.
геометрический смысл произвдной и прпвило дифференцирования? пряма у=6х во 2 степен+х-0= найдите ординату точки касания прямой б к данному графику
Геометрический смысл производной в том, что производная функции в точке M является тангенсом угла наклона касательной (угловой коэффициент касательной) в этой точке М к графику функции.
Функция y=6x^2+x-0 является параболой
Производная y' =12x+1 -является угловым коэффициентом касательной
Для нахождения ординаты точки yo касания прямой (непонятно в какой точке) необходимо знать только абсцису - хо очки касания
Ординату yo найти легко подставив хо в уравнение нашей функции
yo=6(xo)^2+xo
Запишем уравнение касательной
y-yo=(12xo+1)*(x-xo)
yo=(12xo+1)*x - 12(xo)^2-xo+yo = (12xo+1)*x-12*xo^2-xo+6*xo^2+xo =(12xo+1)*x-6*xo^2
