Решить уравнение cosx-√3/2=0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах. найдите значение производной функции у = х4 – 2х - 1 в точке х0=-2. найдите значение производной функции в точке: у = sin⁡х- 2cos⁡х, х0= π. найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3- х2 – х +3

B1. (x - 3)² - 6(x - 3) - 7 = 0
x - 3 = t
t² - 6t - 7 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 7
x - 3 = - 1
x₁ = 2
x - 3 = 7
x₂ = 10
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х² – bх + 5 = 0
имеет только одно решение.
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
D = b² - 4*3*5
b² - 60 = 0
b² = 60
b₁ = - 2√15
b₂ = 2√15

В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и
окружности х2 + у2 = 9 
Решение
у = 3 - х
х² + у² = 9 

x² + (3 - x)² = 9
x² + 9 - 6x + x² = 9
2x² - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3

y₁ = 3 - 0 = 3
y₂ = 3 - 3 = 0
координаты точек пересечения прямой  и
окружности:  (0;3)  (3;0)
ответ:  (0;3)  (3;0)

Объяснение:

y=4x−(7/2)x²−(2/3)x³

y'=(4x−(7/2)x²−(2/3)x³)'=4-(7*2/2)х²⁻¹-(2*3/3)х²=4-7х-2х²

y''=(4-7х-2х²)'=-7-4х

4-7х-2х²=0

х₁ ₂  = (7±√(49-4*(-2)*4))/-4

х₁ ₂  = (7±√81)/-4

х₁ ₂  = (7±9)/-4

х₁   = (7-9)/-4          х ₂  = (7+9)/-4

х₁   = -2/-4 =1/2         х ₂  = 16/-4=4

y(х)''=-7-4х                  y(х)''=-7-4х

y(1/2)''=-7-4*1/2                  y₂(-4)''=-7-4*(-4)

y(1/2)''=-7-5=-12                  y₂(-4)''=-7+16=9

y₁ (1/2)''∠0 максимум                    0 ∠ y₂(-4)''  минимум.

y₁ =4*0,5−(7/2)*0,25−(2/3)*0,125     y₂=4*(-4)−(7/2)*16−(2/3)*(-64 )

y₁ =1 целая и 1/24                        y₂=-29 целых и 1/3

(0,5 ; 1  1/24)  - максимум                                (-4; 29  1/3) - минимум