Преобразуйте произведение в многочлены стандартного вида E) (4x — 1) (16х2 + 4х + 1) =
А) (2 – x)(х + 2) =
м) (2x + 1)(1 — 2x) =
Т) (2x + 3)(4х2 - 6х +9) =
С) (2x+3y) (Зу - 2x) =
К) (x2 — 2) (2+x2) =
о) (3х2 - 0,2у2)(0,2у2 + 3х2) =
1
2
И)
up |
x +
) (0,5у - **)​

Объяснение:

=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз

1) D(y)=R

2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4

3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)

4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)

5) E(y)=[-4;+бесконечность).

Решаем с использованием формулы разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)

1)
(х+1)² = 64
(х+1)² - 64 = 0
(х+1)² - 8² = 0
(х+1 - 8)(х+1 + 8) = 
(х - 7) (х + 9) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
х - 7 = 0
х₁ = 7

х + 9 = 0
х₂ = - 9

Проверка
х₁ = 7
(7 + 1)² = 64
       8² = 64
       64 = 64
х₂ = - 9
(- 9 + 1)² = 64
     (-8)² = 64
      64 = 64

ответ: х₁ = 7;   х₂ = - 9.

2)
Второе уравнение решаем аналогично.
(4х-9)² = 49
(4х-9)² - 49 = 0
(4х-9)² - 7² = 0
(4х-9 - 7)(4х-9 + 7) = 
(4х - 16)(4х -2) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
4х - 16 = 0
4х=16
х= 16 : 4
х₁ = 4

4х - 2 = 0
4х = 2
х = 2 : 4 
х₂ = 0,5

Проверка
х₁ = 4
(4·4-9)² = 49
       7² = 49
       49 = 49
х₂ = 0,5
(4 · 0,5 -9)² = 49
     (-7)² = 49
      49 = 49

ответ: х₁ = 4;   х₂ = 0,5.