2. Последовательность задана формулой п-го члена: и аn= n^2-1
а) Выпишите первые пять ее членов.
6) Содержится ли в этой последовательности число 35?
Если да, то укажите его номер.
в) * Запишите выражение для члена аn+1​

а) {x-y-1=0
     {x+y-5=0

х=1+у

1+у+у-5=0

2у=4

у=2

х=1+у=1+2

х=3

 {x-y-2=0
     {x+y-6=0

х=6-у

6-у-у-2=0

-2у=-4

у=2

х=6-у=6-2

х=4

в) {x-y-2=0
     {3x-2y-9=0

х=2+у

3(2+у)-2у-9=0

6+3у-2у-9=0

у=3

х=2+у=2+3

х=5

г) {x-2y-3=0
    {5x+y-4=0

х=3+2у

5x+y-4=0

5(3+2у)+у-4=0

15+10у+у-4=0

11у=-11

у=-1

х=3+2у=3+2(-1)=3-2

х=1

{x+2y-11=0
     {4x-5y+8=0

х=11-2у

4х-5у+8=0

4(11-2у)-5у+8=0

44-8у-5у+8=0

-13у=52

у=-4

х=11-2у=11-2(-4)=11+8

х=19

  {x+4y-2=0

     {3x+8y-2=0 

х=2-4у

3(2-4у)+8у-2=0

6-12у+8у-2=0

-4у=-4

у=1

х=2-4у=2-4*1=2-4

х=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы составить приведенное квадратное уравнение с заданными условиями, давайте обозначим корни уравнения как x1 и x2.

Согласно условию, сумма корней равна 12, что можно записать в виде уравнения:

x1 + x2 = 12 (Уравнение 1)

А также произведение корней равно 10, что можно записать в виде уравнения:

x1 * x2 = 10 (Уравнение 2)

Теперь давайте пошагово решим эти уравнения.

**Шаг 1:** Выразим одну переменную через другую из Уравнения 1.

Для этого вычтем x1 из обеих частей уравнения:

x2 = 12 - x1

**Шаг 2:** Подставим это выражение для x2 в Уравнение 2.

(x1) * (12 - x1) = 10

**Шаг 3:** Раскроем скобки, упростим и приведем уравнение к квадратному виду.

12x1 - x1^2 = 10

Перенесем все члены уравнения влево:

x1^2 - 12x1 + 10 = 0

Это и есть приведенное квадратное уравнение, которое мы искали.

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 12, а произведение корней равно 10, записывается следующим образом:

x^2 - 12x + 10 = 0

Проверим это уравнение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет заданным условиям:

**Проверка:**

Для наших корней x1 и x2, сумма должна быть равна 12:

x1 + x2 = 12

Если мы возьмем корни этого уравнения x1 = 2 и x2 = 10, мы получим:

2 + 10 = 12

Сумма действительно равна 12.

Также, произведение должно быть равно 10:

x1 * x2 = 10

Если мы подставим x1 = 2 и x2 = 10, мы получим:

2 * 10 = 10

Произведение также равно 10.

Таким образом, наше уравнение x^2 - 12x + 10 = 0 удовлетворяет заданным условиям.