1)x²-6x+Ix-4I+8=0
разложим по удобнее x²-6x
x²-4x-2x+Ix-4I+8=0
теперь группируем многочлены
x(x-4)-2(x-4)+Ix-4I=0
(x-2)(x-4)+Ix-4I=0
эту группировку мы делали чтобы заменить переменную
t=x-4
t(t-2)+t=0
t²-2t+t=0
t²-t=0
t(t-1)=0 ⇒ t=0 и t=1
приравниваем t=x-4
0=x-4 и 1=x-4
x=4 x=5
ответ: 5 и 4
2)Ix²+x-3I=x
во тут лучше раскрыть модуль
x²+x-3 если x>0 и -x²-x+3 если x<0
x²+x-3=x -x²-x+3=x
x²-3=0 -x²-2x+3=0
x=±√3 D=(-2)²-4×3×(-1)=16
x=(2±√16)÷((-1)×2)=-3 и 1
проверка на модуль
(√3)²+√3-3=√3>0⇒ корень подходит
(-√3)²-√3-3=-√3<0 ⇒ посторонний корень
-1²-1+3=1>0 ⇒ корень подходит
-3²-(-3)+3=-3<0 ⇒ посторонний корень
ответ: √3 и 1
3)Ix-x²-1I=I2x-3-x²I
тут намного сложнее мы должны для каждого модуля модуль
x-x²-1=±( 2x-3-x²)
получаем
x-x²-1=2x-3-x² x-x²-1=-2x+3+x²
x=2 -2x²+3x-4=0
D=3²-4×(-4)×(-2)=-21 ⇒ нет решений
ответ: 2
решил пока эти
Объяснение:
Итак, иррациональным называется то число, из которого нельзя извлечь корень квадратный.
Пошли.
а) Квадратный корень из 9 равен 3, поэтому, данное число иррациональным не является.
б) Квадратный корень из -16 не извлекается, так как нет такого числа, которое при возведении в квадрат давало бы нам -16. Данное число иррациональным не является, т.к. под корнем стоит минус.
в) Квадратный корень из двух не извлекается, и данное число является иррациональным.
г) Не понял я, что это за число, то ли номер скорой то ли 13.
