Из исходного равенства видно, что p>q, в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.
ответ: p=5, q=3.
Здравствуйте, Daryaray7773!
Решим задачу самым простым рассмотрим все варианты.
Рассмотрение разных вариантов решения задачи:
рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Петя.1. Вася, Петя, Серёжа; 2. Вася, Петя, Коля; 3. Вася, Петя, Артём.
рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Серёжа.1. Вася, Серёжа, Коля; 2. Вася, Серёжа, Артём.
рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Коля.1. Вася, Коля, Артём.
Итого 3 + 2 + 1 = 6 вариантов выбора друзей.
Окончательный ответ задачи: вариантов выбора друзей - "6".
С Уважением, NeNs07.
