1+(ctg^2a-tg^2a)cos^2a=ctg^2a
Докажите тождество.

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

1)(3x+1)/x-2=(2x-10)/x+1   приводим все к общему знаменателю 

  (3x+1)(x+-10)(x-2)

                                          =0    одз: x≠-1,x≠2         

  (x+1)(x-2)

3x²+x+3x+1-2x²+4x+10x-20=0

x²+18x-19=0

d=324+76=400

x1=1 

x2=-18 

ответ: x=1,x=-18 

2)(x+2)/х-1+х/х+1=6/х^2-1

приводим все к общему знаменателю

  (x+2)(x-+1)+x(x-1)-6  

                                        = 0 

    (x-1)(x+1) 

одз: x≠-1 ,x≠1

x²+2x+x+2+x²-x-6=0

2x²+2x-4=0 : на 2

x²+x-2=0

d1+8=9

x1=1 не подходит

x2=-2

ответ: x=-2