Знайти найменший цілий розв'язок нерівності (0,3)-20 ctg 2 > 100 ctg 2.

1) б                                                            

bn+1 = bn * q                                                                                            

q = b2\ b1 = -4\-2 = 2                                    

q = 2                                                            

b1 = -2                                                          

b2 = -4                                                          

b3 = -8                                                              

b4 = -8 * 2 = -16                                                

b5 = -16 * 2 = -32                                              

b6 = -32 * 2 = -64                                            

b7 = -64 * 2 = -128                                              

b 8 = -128 * 2 = -256                                        

b9 = -256 * 2 = -512                                            

Sn = b1 (q^n−1) \ q−1                                          

S9 = -2( 2^9-1) \ 2 - 1                                            

S9 =  -1022                                                            

Пусть скорость второго лыжника x ( км/ч), скорость первого ( x + 3) км/ч - по условию.Расстояние - 30 (км).Находим время первого - 30/(x + 3), второго - 30/x.
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч