3. 29. Изготовьте твердый макет параболы у = 0,5х2 и с его его постройье на Рафик функции

2 и 4 пример сделайте ​

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.

2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:

4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0

3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:

4-(х+2)-3(х²-4)=0

4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим

4-х-2-3х²+12=0

5. приведем подобные и получим:

-3х²-х+14=0

для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):

3х²+х-14=0

6.D= в²-4ас

D= 1+168=169=13²

х1=-1+13\6=2

х2= -1-13\6= -7\3

ответ: -7\3, 2