Докажите тождества (34.17—34.18):
34.17. 1) (x+y) - (х - у) – бу(х2 - y?) = 8у;
2) (m+n)3 — (т – п)3 – 2n(m2 + n?) = 4m=n;
3) x3 – 4 = (х + 2)2 + x(4 + х) = x3 – 8.​

Объяснение:

В знаменателе с точностью до какого-то коэффициента u должен стоять косинус суммы:

u можно взять положительным, тогда u = 5; , . Можно было бы взять и отрицательным, при этом были бы другие знаки у синуса и косинуса.

φ тоже можно взять любым, лишь бы у синуса и косинуса были нужные знаки (если u > 0, и то и то будет положительным) и тангенс был равен найденному значению. Я возьму , это угол первой четверти.

В числителе должно стоять

Приравниваем коэффициенты и решаем получившуюся систему:

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.