1³+2³+3³+4³+99³=1³+99³+2³+3³+...+98³=(1+99)(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³=
=100(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³
дальше все числа разлаживаются по сумме кубов. выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100
а если один из множителей делится на число,то и все произведение делится на 100,что и требовалось доказать
