Знайти при яких х вираз -х^2+1 набувае додатних значень.

ответ: 52л; 59л

Объяснение:

Пусть х (л) кваса будет во второй ёмкости, тогда х+7 (л) – в первой. Составим уравнение:

1. Запишем по две стороны от равно первую ёмкость х и вторую х+7. Из первой перельём (то есть вычтем) 15 литров и добавим их (приплюсуем) ко второй. Знаем, что во второй в 2 раза больше литров кваса после того, как мы перелили. Значит, чтобы в первой было столько же, сколько во второй, нужно умножить на 2. Пишем уравнение:

2(х - 15) = (х + 7) + 15

2х - 30 = х + 7 + 15

2х - х = 7 + 15 + 30

х = 52 (л) – в первой ёмкости

х + 7 = 52 + 7 = 59 (л) – во второй ёмкости

ответ: 52л; 59л

Пусть на дорогу было запланировано t часов
Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:

t+2/3 часа
Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)
Пройдя 1 час, они двигались со скоростью
v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч
и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.
Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью
t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа

 Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)

Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения 
3(t+2/3)=3+4(t-7/4)
3t+2=3+4t-7
t=2-3+7=6 часов - запланированное время
Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:
1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость
2)  3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км
Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин
ответ:расстояние 20 км
время в пути 5 часов 15 мин