33.16. 1) (6 - x)³ – x²(16 – x) = 2x² + 116; 2) (y + 7)³ + y(13 - y2) = 21y² + 23;
3) (4 - 32)³ + z(14 + 27z²) = 108z² + 77;
4) (5x + 2)³ – 25x(5x² – 4) = 150x² + 21.​

F(x)=x³-12x
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0  y=0
y=0  x(x²-12)=0  x=0  x=2√3  x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2  x=-2
                 +                            _                        +
(-2)(2)
возр              max    убыв                min  возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0      y=0
(0;0)-точка перегиба
               -                              +
(0)
выпукл вверх          вогнута вниз

1.  Первую часть я уже выпоняла.
Числовая окружность хорошо иллюстрирует тригонометрические функции.
Образно так: общеизвестно - все точки на числовой плоскости имеют две координаты: абсциссу и ординату. Точки, которые лежат на единичной окружности тоже имеют две координаты, но у них особое название: абсциссу называют косинусом и ординату - синусом.
На единичной окружности есть круговая шкала: начало шкалы в точке пересечения с осью Ох - по круговой шкале  это начало отсчета, там стоит 0. против часовой стрелки откладываются положительные значения, по часовой - отрицательные. Значения откладываются в радианах, мы знаем что 180°= π радиан, 360°=2π,  90°=π/2,  270°=3π/2.Эти значения соответствуют точкам пересечения единичной окружности с осями координат. 4π=720°, это два оборота, т е в той же точке что и 2π. (Красные точки)
2.    Если перебрать целые значения n, то получим числа:
 .......Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через , (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и  остальные будут совпадать с уже указанными,  отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и  , для данной формулы тоже совпадут с уже указанными.
 Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с  через , (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и  начиная с  через , (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения:  и , остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  и   тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки:  ,  ,  ,   .   
Короче
На промежутке [0;2π]  два значения: 0 и , остальные  для  совпадут с уже указанными.
 на промежутке [0;2π]  два значения:  и , на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  и   остальные  для  совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки:  ,  ,  ,   .