и в профиле еще пару заданий Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2. Вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,6. Вычисли вероятность того, что:

а) оба элемента выйдут из строя:
P=
;

б) оба элемента будут работать:
P=
.
2.Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. Найди, в чём состоят события A+B и AB, если рассматриваются события:

1. А — на карточке делитель числа 6 , В — на карточке число, кратное 6.

ответ (отметь один вариант ответа)

A+B:
на карточке записано 6
на карточке записано одно из чисел: 1, 2, 3, 6, 12

AB:
на карточке записано 6
на карточке записано одно из чисел: 1, 2, 3, 6, 12

2. А — на карточке число больше 7, В — на карточке число меньше 9

ответ (отметь один вариант ответа)

A+B:
на карточке записано 8
на карточке записано любое из чисел от 1 до 12

AB:
на карточке записано 8
на карточке записано любое из чисел от 1 до 12

1. чтобы это узнать, достаточно подставить координаты вместо значений x и y:

А(1;3) (если что, координаты записывают так: A(x;y))

3=-2+5

значит точка А подходит

6≠2+5

значит точка B не подходит

2. чтобы построить график линейной функции, достаточно найти 2 значения (чаще всего лучше брать x при 0 и при 1), затем между полученными 2 координатами проводим линию и получаем в итоге график линейной функции. координаты пересечения с осями координат - это и есть ответ

или

можешь воспользоваться онлайн-графиками (они позволяют нарисовать график просто написав определенные функции, также там покажут точки пересечения и т.д.)

точки пересечения с осями:

с абсцисс:

y=3*0+4

y=4

значит A(0;4)

с ординат:

0=3x+4

-3x=4

x=-4/3

значит B(-4/3;0)

3. у графика нет переменной l, значит график пересекает начало координат (при x=0 значение функции тоже равно 0, следовательно он пересекает начало координат). получается нам нужно провести линию между 0;0 и 2;-6, получив график функции

чтобы найти к, подставляем значения координаты, которая принадлежит нашей функции:

-6=2k

k=-3

4. точка пересечения - функции имеют общие точки. значит они должны быть равны:

y=-1 (y нам уже известен с функции, тогда найдем x)

y=3x+2

-1=3x+2

-3=3х

х=-1

значит точка пересечения - это O(-1;-1)

Объяснение:

Упростить:

1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)

Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:

а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:

=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:

=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)

б)(1+d)²+(d+1)(1-d)  схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:

(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)

в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:

(9-с²)+(c+4)²=9-с²+с²+8с+16=8с+25

г)(1+7у)²-(7у-6)(7у+6)=

=(1+7у)²-(49у²-36)=

=1+14у+49у²-49у²+36=

=14у+37

д)(2b-5a)(2b+5a)-(2b+5a)²=

=(4b²-25a²)-(2b+5a)²=

=4b²-25a²-4b²-20ab-25a²=

= -50a²-20ab=

= -10a(5a-2b)