1.
x×(x+14)=120
x²+14x=120
x²+14x-120=0
D=b²-4ac
D=14²-4×1×(-120)=196+480=676=26²
x₁,₂=-b±√D/2a
x₁=-14+26/2=6
x₂=-12-26/2=-20
2.
Пусть один катет X, тогда другой (X+ 7). По теореме Пифагора составим равенство и найдём катеты.
X²+( X+7)² 13²
X²+X²+14X+49 =169
2X²+14X-120=0
X²+7X-60=0
X1 =5 X2=-12 - не подходит
Значит один катет равен 5 см, а второй 5+7=12см
P=5+12+13=30 см
3.
Пусть 1 катет равен х
тогда второй (23-х)
тогда площадь можно записать как:
х*(23-х)/2=60
120=23х-х*х
х*х-23х+120=0
Д=23:2-480=49
х1=(23-7)/2=8
х2=(23+7)/2=15
тогда второй катет равен в 1ом случае: 15, во втором 8.
1)Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1)
2)Решение системы уравнений х=3
у= -1
Объяснение:
Решить двумя систему уравнений:
а) графический
б) метод подстановки
х - 2у = 5
Зх + 2у = 7
а)Графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х - 2у = 5 Зх + 2у = 7
-2у=5-х 2у=7-3х
2у=х-5 у=(7-3х)/2
у=(х-5)/2
Таблицы:
х -1 1 3 х -1 1 3
у -3 -2 -1 у 5 2 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (3; -1)
Значения таблиц это подтверждают.
2)Методом подстановки:
х - 2у = 5
Зх + 2у = 7
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=5+2у
3(5+2у)+2у=7
15+6у+2у=7
8у=7-15
8у= -8
у= -1
х=5+2у
х=5+2*(-1)
х=5-2=3
х=3
Решение системы уравнений х=3
у= -1
