Пусть x1, x2 – различные корни квадратного уравнения 10x^2+ax+90=0, причём √x1+√x2=9 . Найдите a .

Объяснение:

Дано: √x₁+√x₂=9

10x²+ax+90=0  :|10; разделим члены уравнения на 10

10/10x²+a/10x+90/10=0

x²+a/10x+9=0

По теореме Виета имеем:

x₁+x₂=-a/10

x₁*x₂=9

Возведем в квадрат √x₁+√x₂=9:

(√x₁+√x₂)²=9²

x₁+x₂+2√(x₁*x₂)=81

подставим Виет: -a/10+2√9=81

-a/10+2*3=81

-a/10=75

-a=750

a=-750