. Доведи тотожність. a) a(b - c) = а(с - b);
б) (а - x)(b+y) + (а - x)(b - у) = 2b(a - x);
B) a(b - c+d) = -а(c-b— d);
г) 2а(а - b) + 4ab = 2a(a + b).

соболя называют жемчужиной сибирской тайги. он - национальная гордость россии, так как издавна составлял основу пушных богатств страны. после октябрьской революции соболь, некогда почти истребленный, ценой огромных усилий биологов был сохранен, размножен и расселен. в сибирской тайге от урала до тихого океана теперь живет несколько сотен этих ценных зверьков. соболь обитает в самых глухих частях тайги, чаще всего на участках, поросших высокими деревьями, заваленных буреломом и валежником, пересеченных ручьями и речками. любит соболь также непролазные заросли кедрового стланика на каменистых осыпях горных отрогов. после того как эти заросли покроет толстый слой снега, соболь находит в них прекрасное убежище от всех врагов, и добыть его там почти невозможно. корма у него в зарослях всегда достаточно. раньше ежегодно тысячи людей отправлялись в тайгу на охоту за соболем и тысячи шкурок вывозились в европу и америку, где они ценились буквально на вес золота. соболя с каждым годом становилось все меньше и меньше. ученые-биологи не ограничились тем, что взяли зверьков под охрану. они стали разводить соболей в питомниках. маленькие хищники, предпочитающие глухую, особенно горную тайгу, не сразу прижились в неволе. много сил и терпения понадобилось людям, чтобы зверюшки стали в клетках приносить слепых соболят, едва покрытых беловатой шерстью, которая через некоторое время сменялась удивительно красивым темным мехом.

Решение
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции 
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
 Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент  k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
 x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
 x = 8
ответ:     (0; 0) ; (8; 0)

2)  y = √x     y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)  - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в)  y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке