5.140. Көбейткіштерге жіктендер: 1) (а-2b)4–8(а-2b); 2) (x-3y)4-27х+81у;
3) (а-2b)3-(a+2b)3; 4) (2x+3y)3+(3x-2y).​

1) 3x² + 9 - 12x + x² = 0
4x² - 12x + 9 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 16×9 = 0
x = -b/2a
x = 12/8
x = 1,5

2) 5x² + 1 - 6x + 4x² = 0
9x² - 6x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 36×1 = 0
x = -b/2a
x = 6/18
x = 1/3

3) x² + 2x - 3 = 0
D = b² -4ac = 4 - 4×(-3) = 26 = 4²
x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 1
x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 3

4) x² + 3x -4 = 0
D = b²- 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 = ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4

5) x² - 5x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×4 = 9 = 3²
x1 =( 5 + 3) / 2 = 4
x2 = ( 5 - 3) / 2 = 1

6) x² - 4x + 3 = 0
D = b - 4ac = 16 - 4×3 = 4 = 2²
x1 = ( 4 + 2) / 2 = 3
x2 = ( 4 - 2) / 2 = 1

7) 2x² + x - 3x - 4 = 0
2x² - 2x - 4 = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(-2) = 9 = 3²
x1 = ( 1 + 3) / 2 = 2
x2 = ( 1 - 3) / 2 = - 1

8) 2x² - 3x - 4x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0
D = b²- 4ac = 49 - 8×3 = 25 = 5²
x1 = ( 7 + 5) / 4 = 3
x2 = ( 7 - 5)/ 4 = 0,5

1)
Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 8 * (9 + 15) = 96 см квадратных
h - высота
a, b -  основания

Средняя линия равна полусумме оснований трапеции

2)

Необходимо найти наибольшее основание, для этого проведем высоту из правого угла наименьшего основания к наибольшему основанию
Образуется прямоугольный треугольник, а так как наибольшая боковая сторона образует с наибольшим основание угол в 45 градусов, то найдем 3-ий угол в прямоугольном треугольнике (180-45-90 = 45 градусов), получается, что треугольник еще и равнобедренный, значит катеты в нем равны и получается, что вторая сторона тоже равна 4
Наибольшее основание состоит из двух отрезков 4 + 4 = 8 см.
Значит Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 4 (4+8) = 24