а) возведем в квадрат обе части уравнения.
1+х=1-2х+х²; х²-3х=0; х*(х-3)=0; х=0; х=3;
Проверка. х=0; √(0+1)=1-0;1=1⇒х=0- корень исходного уравнения.
х=3; √(3+1)=1-3; т.к. 2≠-2, х=3- не является корнем исходного уравнения.
ответ х=0
б) ОДЗ
х≥0
х≥-1/2
х≥-3/4
т.о., х≥0
перенесем второй корень вправо. получим после возведения в квадрат обеих частей.
2х+1=4х+3+1+2*√(4х+3)
-2х-3=2*√(4х+3)
-х-1.5=√(4х+3); возведем в квадрат. х²+3х+2.25=4х+3; х²-х-0.75=0; х=0.5±√(0.25+0.75)=0.5±1; х=1.5;
х=-0.5 меньше нуля, не входит в ОДЗ;
Провека. х=1.5
√(3+1)-√(6+3)=1, 2-3=1, т.к. 1≠-1, то уравнение корней не имеет.
3 насоса наполняют 2-й танкер за 40 часов.
Объяснение:
Исправим условие задачи.
"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"
Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А
у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.
По 1-му условию:
или
4х + у = 176 (1)
По 2-му условию:
или
3х + у = 162 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
х = 179 - 162
х = 14
Из уравнения (1) получим
у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120
Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов
120ч : 3 = 40 ч
