Найдите sin t , если cos t =0,8 0 t п/2

1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными.
(tgxdx/cos²x)=-ctgydy/sin²y
интегрируем
∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/sin²y
или
∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctgy)
tg²x/2=ctg²y/2+с
или
умножим на 2 и обозначим С=2с
tg²x=ctg²y+С
О т в е т. tg²x=ctg²y+С

2) Уравнение, допускающее понижение порядка.
Замена переменной
y`=z
y``=z`
z`-hz=0
Уравнение с разделяющимися переменными
dz/dx=hz⇒  dz/z=hdx
интегрируем
∫(dz/z)=∫hdx;
ln|z|=hx+c
z=e^(hx+c)=C₁eˣ
y`=C₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменными
у=С₁eˣ+C₂
О т в е т.  у=С₁eˣ+C₂
3) Уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Составляем характеристическое уравнение
k²+2k+5=0
D=4-4·5=-16
√D=4i
k₁,₂=(-2±4i)/2=-1±2i
Общее решение имеет вид
у=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β)
О т в е т.  у=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β)

Объяснение:

функция четная у(-х)=у(х)

график симметричен относительно оси ОУ

достаточно построить для x≥0 и симмтрично отобразить относительно оси ОУ

y = x² - 2|x| + 2

1) при x≥0 ; |x| =x

y = x² - 2x + 2

вершина х₀=-b/2a=2/2=1

y₀=y(1)=1-2+2=1   (1;1)

точка пересечения с осью Oy  x=0 y=2 (0;2)

так как парабола симметрична относительно прямой х= х₀

то симметричная этой точке будет (2;2)

2) строим график для x≥0 по трем точкам  (1;1) - вершина;  (0;2) ;  (2;2)

3) симметрично отображаем относительно оси ОУ

4) свойства функции

Область определения D(y)=R

множество значений E(y)=[1;+∞)

четная

монотонная

всегда положительная

нулей нет

точки экстремума -1;1

экстремумы 1;1