На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3
// Воспользуемся тригонометрической единичной окружностью (во вложении)
sin x > 0 (красный) - в верхней половине, а значит x ∈ (0 ; π).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а синус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(2πk ; π + 2πk), k ∈ Z.
cos x ≤ 0 (жёлтый) - в левой половине, а значит x ∈ (π/2 ; 3π/2).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а косинус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(π/2 + 2πk ; 3π/2 + 2πk), k ∈ Z.
tg x ≤ 0 (зелёный) - во второй и четвёртой четвертях, а значит x ∈ (π/2 ; π] ∪ (3π/2 ; 2π].
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а тангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (π/2 + πk ; π + πk].
ctg x > 0 (голубой) - в первой и третьей четвертях, а значит x ∈ (0 ; π/2) ∪ (π ; 3π/2).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а котангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (πk ; π/2 + πk).
