dimasikmll
16.03.2022 14:42

Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-11=0 a) найдите x1^2+x2^2 б) составьте уравнение с целыми коэфицентами,каждый корень которого на единицу больше соответствующего корня данного уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Сергей0081
01.10.2020 05:29

 

3x^2 - x - 11 = 0 \ | : 3\\\\ x^2 - \frac{1}{3}x - \frac{11}{3} = 0\\\\ x_1*x_2 = - \frac{11}{3}\\\\ x_1+x_2 = \frac{1}{3}

 

1) \ (x_1+x_2)^2 = x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = \frac{1}{9}\\\\ x_1^2-2(\frac{11}{3})+x_2^2 = \frac{1}{9}\\\\ x_1^2 + x_2^2 = \frac{1}{9}+\frac{22}{3} = \frac{1 + 66}{9} =\frac{67}{9}\\\\ 2) \ (x_1+1)(x_2+1) = x_1x_2 + x_1 + x_2 + 1 = - \frac{11}{3} + \frac{1}{3} + 1 = \\\\\frac{-11+1+3}{3} = -\frac{7}{3}

 

(x_1+1) + (x_2 + 1) = x_1 + x_2 + 2 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3}\\\\ x^2 - \frac{7}{3}x -\frac{7}{3} = 0 \ | * 3\\\\ \underline{3x^2 - 7x - 7 = 0}

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота